6x⁴(1-x²) =6x⁴-6x⁶
(a-2)(a+5)=a²-2a+5a-10=a²+3a-10
Решение: (1\25)^(2х)<125^(x+1);
Это система уравнений?
Она решается и имеет единственное решение:
![\left \{ {{5x-y=11} \atop {-11x-2y=-22}} \right\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B5x-y%3D11%7D+%5Catop+%7B-11x-2y%3D-22%7D%7D+%5Cright%5C%5C)
Умножим обе части первого уравнеиня на 2 и вычтем из него второе:
![\left \{ {{10x-2y=22} \atop {-11x-2y=-22}} \right\\ 21x=44\\ x=\frac{44}{21}\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B10x-2y%3D22%7D+%5Catop+%7B-11x-2y%3D-22%7D%7D+%5Cright%5C%5C+21x%3D44%5C%5C+x%3D%5Cfrac%7B44%7D%7B21%7D%5C%5C)
Подставим х в первое уравнение:
![5x-y=11\\ 5*(\frac{44}{21})-y=11\\ \frac{220}{21}-11=y\\ y=\frac{220}{21}-\frac{231}{21}\\ y=-\frac{11}{21}\\](https://tex.z-dn.net/?f=5x-y%3D11%5C%5C+5%2A%28%5Cfrac%7B44%7D%7B21%7D%29-y%3D11%5C%5C+%5Cfrac%7B220%7D%7B21%7D-11%3Dy%5C%5C+y%3D%5Cfrac%7B220%7D%7B21%7D-%5Cfrac%7B231%7D%7B21%7D%5C%5C+y%3D-%5Cfrac%7B11%7D%7B21%7D%5C%5C)
Ответ:
![\left \{ {{x=2\frac{2}{21}} \atop {y=-\frac{11}{21}} \right\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D2%5Cfrac%7B2%7D%7B21%7D%7D+%5Catop+%7By%3D-%5Cfrac%7B11%7D%7B21%7D%7D+%5Cright%5C%5C)
F(x) = x⁴-2x²+8
Знайдемо похідну:
f ' (x) = 4x³-4x
x = 1;-1;0
Отже,функція зростає на проміжку:
(-1;0) ∪ (1;+∞)
Відповідь: (-1;0) ∪ (1;+∞)
7х(в квадрате)-6х+5х-4
7х(в квадрате)-х-4=0
Д=1-4*(-4)*7
Д=113
что то не так в задании