1)4.5х - 54 = х + 72
3.5 х = 126
х = 36 - меньшее число
2) 36 * 4.5 = 162
2) tg^2x -3tgx-4=0
D=25
tgx =4, x=arctg4+πk, k€Z.
tgx=-1, x=¾π+πn, n€Z.
Докажите что выражение x^2-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях x
Первый вариант
x^2-4x+5 =x^2-4x+4+1 =(x-2)^2+1
так как квадрат разности (х-2)^2 >=0 при всех значениях х на числовой оси то
сумма (x-2)^2+1>0 или принимает только положительные значения при всех значениях х
Второй вариант
x^2-4x+5 =0
D=16-20=-4<0
Так как коэффициент при х^2 больше нуля (1>0) и дискриминант отрицателен, то гарфик параболы не имеет точек пересечения с осью Ох и находится выше оси Ох.
Поэтому при любых значениях х x^2-4x+5>0