X^2+2xy+2y^2-6y+9 = x^2+2xy+y^2+y^2-6y+9 = (x+y)^2+(y-3)^2.
Очевидно, что это выражение неотрицательное, так как состоит из суммы квадратов. Оно может принимать наименьшее значение 0, если выполняются условия:
x+y=0,
y-3=0.
Отсюда y=3, x=-y=-3.
Ответ: (-3;3).
∫(5x+8/x)dx = (5/2)*x^2 + 8*ln(x) + C
Для облегчения построения графика функции <span>f(x)=|x^2+x-30| / (x+6) раскладываем числитель на множители I(x-5)*(x+6)I/(x+6), сокращаем и получаем простую функцию f(x)=Ix-5I, а это прямая у=х-5, но та часть, что лежит под осью Оу зеркально отображена вверх (похоже на латинскую букву V). Точка перегиба х=5.</span>