Ось ординат это у. подставим 0 вместо у в уравнение
0=-7х-1
7х=-1
х=-1/7
(-1/7;0) ответ 3)
Держи! Вроде так. Сори за качество
Для n=6 верно. 120 больше 64.
Пусть это верно для n=к. Тогда это верно и для и для к+1
В самом деле, правая часть неравенства умножается на 2, левая на к т.е. число большее 2.
1)√ (43 -30√2) - √(43 +30√2) = √(25 +2*5*3√2 + 18) + √(25 -2*5*3√2 + 18)=
=√(5² +2*5*3√2 + (3√2)²) + √(5² - 2*5*3√2 + (3√2)²)=
=√(5 + 3√2)² + √(5 - 3√2)² = 5 + 3√2 + 5 - 3√2 = 10
2)log₇378 = log₇(2*27*7) = log₇2 + log₇27 + log₇7= log₇2 + 3log₇3 +1 =
=a +3b +1
3)6Cos²x +Sinx -5 = 0
6(1 -Sin²x) +sinx -5 = 0
6 - 6Sin²x +Sinx -5=0
-6Sin²x +Sinx +1 = 0
6Sin²x -Sinx -1 = 0
решаем как квадратное
D = 25
a) Sinx = 1/2 б) Sinx = -1/3
x = (-1)ⁿπ/6 + nπ, n ∈Z x = (-1)ⁿ⁺¹arcSin1/3 + nπ, n ∈Z
4) log₂₎1(x² +2x -10) ≥ log₂₎1(x +2)
|x|<7
Возимся с 1-м неравенством:
с учётом ОДЗ составим систему:
х² +2х -10 > 0 корни -5 и 2
x +2 > 0 корень -2
x² +2x -10 ≥ x +2. решаем: х²+х -12 ≥ 0 корни -4 и 3
-∞ -5 -4 -2 3 +∞
+ - - + + это знаки х² +2х -10
- - - + + это знаки х +2
+ + - - + это знаки х²+х -12
IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIII
Теперь|x|< 7, ⇒ -7 < x < 7
Общее решение:
х∈[-4; -2)∪[3;7)
Х - процент снижения цены (х < 100)
у = х/100 - доля снижения цены (y < 1)
15 000 у - величина (в грн) первого снижения
15 000 - 15 000у = 15 000 (1 - у ) - цена после 1-го снижения
15 000 (1 - у)·у - повторное снижение в грн
15 000 (1 - у) - 15000 (1 - у)·у =
= 15 000(1 - у - у + у²) =
= 15 000 (у² - 2у + 1) - цена после повторного снижения в грн
По условию цена после повторного снижения равна 9600 грн
15 000 · (у² - 2у + 1) = 9600
у² - 2у + 1 = 0,64
у² - 2у + 0,36 = 0
D = 4 - 1.44 = 2.56
√D = 1.6
у1 = 0,5(2 - 1,6) = 0,2 → х = 20%
у2 = 0,5 (2 + 1,6) = 1,8 (не подходит, так как больше 1)
Ответ: каждый раз снижали цену на 20%