Question

|7x-4|=3 Помогите пожалуйста понять суть решения

Answer 1

Надо раскрыть модуль, модуль раскрывается на основании того, какой знак принимает выражение под модулем.
Т.е. рассматриваем два случая, когда выражение под модулем больше нуля и меньше нуля:
1)7х-4≥0
   7х≥4
   х≥4/7 (выражение под модулем неотрицательно)
модуль раскрывается так:
7x-4=3
7x=7
x=1
это решение удовлетворят условию х≥4/7, т.е х=1 - корень
2)  7х-4<0
   7х<4
   х<4/7 (выражение под модулем отрицательно)
модуль раскрывается так:
-(7x-4)=3
-7x+4=3
-7x=-1
x=1/7
это решение удовлетворят условию х<4/7, т.е х=1/7 -  является корнем
в итоге решений уравнения два  x=1 и х=1/7