Пусть
n - первое число, тогда
(n+1) - второе число
(n+2) - третье число
(n+3) - четвертое число
Найдем их сумму:
n + (n+1) + (n+2) + (n+3) = 4n+6 = 2·(n+3)
Сумма 2·(n+3) имеет вид произведения, в котором один из множителей делится на 2, это означает, что сумма четырех последовательных натуральных чисел - четное число.
Доказано.
Sinx/3=-1/2
x/3=-π/6+2πn⇒x=-π/2+6πn,n∈z
0≤-π/2+6πn≤3π
0≤-1+12n≤6
1≤12n≤5
1/12≤n≤5/12
нет решения на [0;3π]
x/3=7π/6+2πk⇒x=7π/2+6πk
0≤7π/2+6πk≤3π
0≤7+12k≤6
-7≤12k≤-1
-7/12≤k≤-1/12
нет решения на [0;3π]
4sinx+5cosx=4
8sinx/28cosx/2+5cos²x/2-5sin²x/2-4sin²x/2-4cos²x/2=0/cos²x/2
9tg²x/2-8tgx/2-1=0
tgx/2=a
9a²-8a-1=0
D=64+36=100
a1=(8-10)/18=-1/9⇒tgx/2=-1/9⇒x/2=-arctg1/9+πn⇒x=-2arctg1/9+πn,n∈z
a2=(8+10)/18=1⇒tgx/2=1⇒x/2=π/4+πk⇒x=π/2+2πk,k∈z
1) Пусть всех шаров было х штук. Чтобы найти 3/7 от числа х, надо х умножить на дробь 3/7, получим 6 шаров.
3/7 *х=6
х=6:(3/7)
х=6*(7/3)
х=14
2) Можно запомнить правило: чтобы найти число по его части, выраженной дробью, надо данное число РАЗДЕЛИТЬ на дробь.
Что в решении фактически и сделано.