Дано уравнение 2^(x²-4x+6)=cos(πx)+3.
Исследуем левую часть его.
Показатель степени числа 2 - квадратичная функция
, график которой - парабола ветвями вверх. Минимум этой функции в вершине параболы.
хо = -в/2а = 4/(2*1) = 2,
уо = 2² - 4*2 + 6 = 4 - 8 + 6 = 2.
Итого левая часть при основании больше 1 в точке х = 2 имеет минимум со значением 2² = 4.
Теперь перейдём к правой части.
Функция косинуса имеет пределы +-1, а в сумме с 3 это от 2 до 4.
При сопоставлении двух частей видим, что единственная точка их равенства это значение х = 2.
Можно проверить:2^(2^2 - 4*2 + 6) = 2^2 = 4.
cos(2π) + 3 = 1 + 3 = 4.
Равенство соблюдено.
Ответ: х = 2.
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(2x-1)^2
X+(x+40)=180
2x+40=180
2x=140
x=70
1) 2*3/2+3*2/2+3*4/2-5/2=6/2+6/2+12/2-5/2=19/2 /-корень
Во первых, перенесем 5х+15 в лево:
x^2+3x-5x-15=0
x^2-2х-15=0
По теореме Виета, произведение корней будет равно -15.