M²-2mn+k²-2nk+2n²=0
(m²-2mn+n²)+(k²-2mk+n²)=0
(m-n)²+(k-n)²=0
cумма квадратов равна нулю,только если каждое слагаемое равно нулю
⇒
m-n=0 ⇒m=n
k-n=0 ⇒n=k ⇒⇒m=n=k
подставляем в выражение,значение которого нужно узнать
(m+n)²/2k=(2k)²/2k=2k
2mn-k²=25 ⇒2k*k-k²=25 ⇒k²=25
⇒
k1=5 k2=-5
(m+n)²/2k=(2k)²/2k=2k=10 или -10
Решаем аналитичкюески:
-3x-5=-2x-3
-3x+2x=-3+5
-x=2
x=-2
y=x-2+3=1
Точка пересечения:A (-2;1)
1) Обозначит коэффициент пропорциональности через k , тогда измерения прямоугольного параллелепипеда будут 2k , 3k , 4k . Объём равен произведению трёх измерений
V = a * b * c
2k * 3k * 4k = 192
24k³ = 192
k³ = 8
k = 2
Тогда его измерения будут
2 * 2 = 4 дм 2 * 3 = 6 дм 2 * 4 = 8 дм
2) a - длина b - ширина c - высота
Первоначальный объём равен
V = a * b * c = 4 * 6 * 8 = 192 дм³
Длина стала равна 4 + 2 = 6 дм, а ширина 6 + 2 = 8 дм
Объём стал равен
V = 6 * 8 * 8 = 384 дм³
Объём увеличился на 384 - 192 = 192 дм³
9m³ + 3m²n + 3mn² + n³ = (9m³ + 3m²n) + (3mn² + n³) =
= 3m²(3m + n) + n²(3m + n) = (3m + n)(3m² + n²)