Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2:3:4,а его объём равен 192дм в кубе.
1) найдите измерения прямоугольного параллелепипеда.
2)если длину и ширину этого параллелепипеда увеличить на 2 дм, то как изменится его объём ?
Помогите пожалуйста

Answer 1

1) Обозначит коэффициент пропорциональности через k , тогда измерения прямоугольного параллелепипеда будут 2k , 3k , 4k . Объём равен произведению трёх измерений
V = a * b * c
2k * 3k * 4k = 192
24k³ = 192
k³ = 8
k = 2
Тогда его измерения будут
2 * 2 = 4 дм             2 * 3 = 6 дм                   2 * 4 = 8 дм

2)  a - длина                   b -  ширина                   c - высота
Первоначальный объём равен
V = a * b * c = 4 * 6 * 8 = 192 дм³
Длина стала равна 4 + 2 = 6 дм,  а ширина 6 + 2 = 8 дм
Объём стал равен
V = 6 * 8 * 8 = 384 дм³
Объём увеличился на 384 - 192 = 192 дм³