Находим производную:
Поскольку при всех x выполнено неравенство , то всегда . Если производная принимает только неотрицательные значения, то функция (возможно, нестрого) возрастает, минимальные значения на отрезке принимает в левом конце отрезка, максимальные – в правом.
1) 6х^4у^6
2) -0.4а^10
3) 20а^4b^6
4) 12x^3y^4
5) -0.3a^25b^12
И в 1, и во 2 заданиях используем метод выделения полного квадрата:
x² + y² = x² + 2xy + y² - 2xy = (x + y)² - 2xy
Подставляем x + y = 5 и xy = 6
5² - 6•2 = 25 - 12 = 13.
a² - 18a + 82 = a² - 18a + 81 + 1 = (a - 9)² + 1.
Т.к. квадрат любого числа - число неотрицательное, то все выражение будет больше нуля при любых а.
Получится А в 1-ой степени,так как при умножении степени складываются показатели1\3+2\3=1 А остается не изменым
-3/7<0
-13/14>-17/26 (-169/312>-204/312)
-13/24=-169/312
-17/26=-204/312