<em>Ответ: во вложении Объяснение:</em>
<em />
{ x-y=1 {x=1+y
{ x²+2y=33 {(1+y)²+2y=33
(1+y)²+2y=33
1+2x+y²+2y-33=0
y²+4y-32=0
y₁+y₂=-4 -8+4=-4 y₁=-8
y₁*y₂=-32 -8*4=-32 y₂=4
1) x₁=1+(-8)=1-8=-7
2) x₂=1+4=5
{x₁=-7
{y₁=-8
{x₂=5
{y₂=4
1) cos²x+2cosxsinx+sin²x=cos²x-sin²x, применила формулы: cos2α
2cosxsinx+2sin²x=0
2sinx(cosx+sinx)=0
sinx=0 , x=0+πn, n∈Z
cosx+sinx=0, это однородное уравнение - разделим обе части на cosx
1+tgx=0
tgx=-1
x=arctg(-1)+πn, n∈Z
x=-π/4+πn, n∈Z
ответ: х1= πn, n∈Z
x2=-π/4+πn, n∈Z
2) sin²x-3cos²x-2sinxcosx=0 /cos²x
tg²x-3-2tgx=0
tgx=a, a²-2a-3=0
D/4=1+3=4, a1=1-2=-1, a2=1+2=3
tgx=-1
x1=-π/4+πn, n∈Z
x2=arctg3+πn, n∈Z
3) cos2x+sin2x=0 /cos2x
1+tg2x=0,
tg2x=-1
2x=-π/4+πn, n∈Z
x=-π/8+πn/2, n∈Z
Выразим x через первое уравнение: x=6-y
Подставим во второе:
5(6-y)-2y=9
30-5y-2y=9
-7y=-21
7y=21
y=21/7
x=3
Теперь подставим значение x в первое уравнение и найдем y:
3+y=6
y=6-3
y=3
Ответ: х=y=3
Можно еще проверить через второе уравнение подставив значения:
5*3-2*3=15-6=9
Сначала переворачиваем вторую дробь. и заменяем деление на умножение. получаем:
((y-5x)\y) * (y^2\ (yx-5x^2)) =
во второй дроби в знаменатели выносим х. сокращаем числитель 1-ой дроби знаменатель второй дроби на y-5x . а знаменатель первой и числите второй на y. получаем : y\x
ответ : y\x
