Если между 12\x+5 и 12\5 равно то х=0
Решение
<span>cos^2 75(градусов)+sin^2 75(градусов) = 1
</span>(применили основное тригонометрическое тождество: sin^2(x) + cos^2(x) = 1)
Y(-18)=(-18)^2+64/(-18)=324-3 целых 5/9=320 целых 4/9
y(-4)=(-4)^2+64/(-4)=-1
найдем производную от этой функции:2x-64/x^2
yштрих(-18)=2*(-18)-64/(-18)^2=-36-64/324=-41 целая 1/16
yштрих(-4)=2*(-4)-64/(-4)^2=-8-4=-12
Ответ:наибольшее значение=320 целых4/9
![2 \sqrt{3}\sin^2( \frac{11 \pi }{2} +x)=\sin 2x \\ 2 \sqrt{3} \cos^2x=2\sin x\cos x \\ 2\cos x( \sqrt{3} \cos x-\sin x)=0 \\\left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{ \pi }{2} + \pi n, n \in Z\\x_2= \frac{ \pi }{3} + \pi n, n \in Z\end{array}\right](https://tex.z-dn.net/?f=2%20%5Csqrt%7B3%7D%5Csin%5E2%28%20%5Cfrac%7B11%20%5Cpi%20%7D%7B2%7D%20%2Bx%29%3D%5Csin%202x%20%5C%5C%202%20%5Csqrt%7B3%7D%20%5Ccos%5E2x%3D2%5Csin%20x%5Ccos%20x%20%5C%5C%202%5Ccos%20x%28%20%5Csqrt%7B3%7D%20%5Ccos%20x-%5Csin%20x%29%3D0%20%5C%5C%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx_1%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B2%7D%20%2B%20%5Cpi%20n%2C%20n%20%5Cin%20Z%5C%5Cx_2%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B3%7D%20%2B%20%5Cpi%20n%2C%20n%20%5Cin%20Z%5Cend%7Barray%7D%5Cright)
Корни думаю подберете сами)
Квадратичная функция,
Найдём дискриминант.
16a^2-14a^2= 2a^2 = (√2a)^2
x1= (4a+a√2)/2
x2= (4a-a√2)/2
Отметим данные точки на числовой прямой
+ - +
________|______________________________|_______
(4a-a√2)/2 (4a+a√2)/2
Ответ: Таким образом неравенство верно для всех a, если
x ∈ (-∞; (4a-a√2)/2) ∪ ((4a+a√2)/2; + ∞)