Формулы:
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
1) =(a+b²)(a²-ab²+b⁴)
2) =(x³-y)(x⁶+x³y+y²)
3) =(x²+y²)(x⁴-x²y²+y⁴)
4) =(x²+y)(x⁴-x²y+y²)
5) =(p-q³)(p²+pq³+q⁶)
6) =(m³-n³)(m⁶+m³n³+n⁶)

0 0

4 года назад

Расстояние между двумя пристанями по реке 80 км. Лодка проходит этот путь туда и обратно за 8 часов 20 мину. Определите скорость

mitka [7]

Пусть хкм/ч -скорость лодки в стоячей воде, тогда время затраченное на прохождения расстояния по течению будет равно 80/(х+4)ч, а против течения

80/(х-4)ч. Тогда, зная что туда и обратно лодка затратила (8+1/3)ч составим уравнение:

80/(х+4)+80/(х-4)=8+1/3

(80(x-4)+80(x+4))/(x+4)(x-4)=25/3 |умножим обе части уравнения на 3(х+4)(x-4) неравное нулю

240(x-4+x+4)-25(x+4)(x-4)=0

240*2x-25(x^2-16)=0

480x-25x^2+400=0 |разделим обе части уравнения на -5

5x^2-96x-80=0

D= 9216+1600=10816=104^2

x1=(96+104)/10=200/10=20

x2=(96-104)/10=-8/10=0-этот корень нам не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной=> x=20, т.е. скорость в лодки в стоячей воде 20км/ч

Ответ: скорость в лодки в стоячей воде 20км/ч

0 0

3 года назад

Решить способом замены переменной

Manshuk

Объяснение:

$x^4-(a^3+2)x^2+2a^3=0$

Пусть t=x². Тогда получим квадратное уравнение и решим его относительно t.

$t^2-(a^3+2)t+2a^3=0$

$D=(a^3+2)^2-4*2a^3=a^6+4a^3+4-8a^3=a^6-4a^3+4=(a^3-2)^2$

$t_{1,2}=\frac{a^3+2\pm\sqrt{(a^3-2)^2}}{2}=\frac{a^3+2\pm(a^3-2)}{2}$

$t_1=\frac{a^3+2-(a^3-2)}{2}=2$

$t_2=\frac{a^3+2+(a^3-2)}{2}=a^3$

Вернемся к исходной переменной.

При t=2: x=±√2

При t=a³: x=±a√a, если a≥0.

0 0

4 года назад