Половину пути S/2 он проехал со скоростью 60 за S/120 часов.
Вторую половинутS/2 он проехал со скоростью 80 за S/160 часов.
Общее затраченное время
T=S/120+S/160=7S/480
Средняя скорость - это общее расстояние, деленное на общее время.
V=S:T=480/7 ~ 68,57 км/ч
1) Вычислим координаты вершин треугольника ABC.
Точка А пересечения прямых y = 3x - 1, y = 2x + 5
2x + 5 = 3x - 1
x = 6
y = 2*6 + 5 = 17
A(6;17)
Точка B пересечения прямых y = 3x - 1, y = 11x + 23
11x + 23 = 3x - 1
8x = - 24
x = - 3
y = 3*(-3) - 1 = - 10
B(- 3; - 10)
Точка C пересечения прямых y = 2x + 5, y = 11x + 23
11x + 23 = 2x + 5
9x = - 18
x = - 2
y = 2*(- 2) + 5 = - 4 + 5 = 1
C(- 2; 1)
2) Найдём длину стороны АВ треугольника:
AB = √((-3-6)² + (-10-17)²) = √(81 + 729) = √810 = 9√10
3) Вычислим
высоту треугольника. Если дано уравнение прямой
ax + by + c<span> = 0 и координаты точки С(х</span>₀<span>;у</span>₀<span>),
то расстояние
от точки С до прямой находится по формуле:</span>
<span>h = Iax</span>₀<span> + by</span>₀<span> + cI / √(a</span>²<span> + b</span>²<span>)</span>
(5 - x - 3x)/3 = 1 (то есть привели к общему знаменателю)
(-4x + 5)/3 = 1
-4x + 5 = 3
-4x = -2
x = 1/2
x = 0,5
<span>0,5у + 1,4 = 0,4у – 2,6
0,5у-0,4у=-2,6-1,4
0,1у=-4
у=-4:0,1
у=-40
проверяем
0,5*(-40)+1,4=0,4*(-40)-2,6
-20+1,4=-16-2,6
-18,6=-18,6
</span>
D=64-4*12=16
x1=(-8+4)/2=-2
x2=(-8-4)/2-6
