A(t)=s''(t)
s''(t)=((2/3)*t³-2t²+4t)''=((2/3)*3t²-2*2t+4)'=(2t²-4t+4)'=4t-4
a(t)=4t-4
a(10)=4*10-4=36
a(10)=36 м/c²
(100х^2-1)=4(3-(25х^2-10х+1)),
(100х^2-1)=-100х^2+40х+8,
200х^2-40х-9=0
Д=1600+7200=8800,
Х1=(40+ √8800)/400=0,33
Х2=(40- √8800)/400=-0,13
Пусть х км/ч - скорость плота, тогда (х+12) км/ч - скорость моторной лодки.
5ч 20 мин=5целых 1/3 ч
Составим уравнение
20/(х+12)=(20/х)-5целых 1/3
20/(х+12)=(20/х)-(16/3)
20*3х=20*3(х+12)-16х*(х+12)
60х=60х+720-16х^2-192х
16х^2-192х-720=0
Разделим всё на 16
х^2+12х-45=0
Решаем квадратное уравнение
Дискриминант уравнения = b 2 - 4ac = 324
х1,2=(-b+-(корень из b 2 - 4ac )/2а
х1,2=(-12+-(корень из 324-4*1*(-45))/2*1
х1,2=(-12+-18)/2
х1=(-12+18)/2=3
х2=(-12-18)/2=-30/2=-15
Отрицательный корень убираем
Ответ: скорость плота 3 км/ч
Проверка:
20/(3+12)=(20/3)-16/3
20/15=4/3
4/3=4/3
(0,5^2/3)^-9=(0,5)^-6=(2^-1)^-6=2^6=64. Ответ: 64.