Tg2x=-3/√3
tg2x=-√3
2x=-П/3+Пk
x=-П/6+Пk/2
Х дет/час - производительность ІІ рабочего
(х+2) дет/час - производительность І рабочего
112/х(часов) - время изготовления вторым рабочим 112деталей
96/(х+2)час - время изготовления первым рабочим 96 деталей
Разница во времени - 2 часа
112/х-96/(х+2)=2, общий знаменатель х(х+2)
112х+224-96х=2х²+4х
2х²-12х-224=0
х²-6х-112=0
D=36+448=484
х=(6+22)/2=14(дет/ч) - изготавливает ІІ рабочий
14+2=16(дет/ч) - изготавливает І рабочий
Попробуем доказать по индукции.
a2 = a1 + d = a1 + d*1 - выполняется.
Пусть она выполняется для какого-то n, докажем ее для n+1.
a(n+1) = a(n) + d = a1 + d(n-1) + d = a1 + d*n - выполняется.
Теорема доказана
7x-10x=-3-1.5
-3x=-4.5
x=1.5