Свойства неравенств :
1) Если все части двойного неравенства умножить на одно и то же положительное число, то знаки неравенства не изменятся.
2) Если все части двойного неравенства умножить на одно и то же отрицательное число, то знаки неравенства изменятся ( > на <, < на >).
3) Неравенства одинаковых знаков можно почленно складывать.
4) Неравенства одинаковых знаков с положительными членами можно почленно умножать.
5) Если все части двойного неравенства с положительными членами заменить обратными значениями, то знаки неравенства изменятся ( > на <, < на >).
==================================================
а)
![~~~~~3<y<4~~~~~|\times 3 > 0\\~~~~~9<3y<12\\+\\~~~~~1<x<2\\\\~~~~\boxed{\boldsymbol{10<x+3y<14}}](https://tex.z-dn.net/?f=~~~~~3%3Cy%3C4~~~~~%7C%5Ctimes+3+%3E+0%5C%5C~~~~~9%3C3y%3C12%5C%5C%2B%5C%5C~~~~~1%3Cx%3C2%5C%5C%5C%5C~~~~%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7B10%3Cx%2B3y%3C14%7D%7D)
б)
![~~~~1<x<2~~~~~|\times 2 > 0 \\~~~~~2<2x<4\\ \times \\~~~~~3<y<4\\\\~~~~\boxed{\boldsymbol{6<2xy<16}}](https://tex.z-dn.net/?f=~~~~1%3Cx%3C2~~~~~%7C%5Ctimes+2+%3E+0+%5C%5C~~~~~2%3C2x%3C4%5C%5C+%5Ctimes+%5C%5C~~~~~3%3Cy%3C4%5C%5C%5C%5C~~~~%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7B6%3C2xy%3C16%7D%7D)
в)
![~~~~~~3<y<4~~~~~|\times (-1) <0\\~~~-3>-y>-4\\~~~-4<-y<-3\\\\~~~~~~~1<x<2~~~~~|\times 3\\~~~~~~~3<3x<6\\+\\~~~-4<-y<-3\\\\~~~~\boxed{\boldsymbol{-1<3x-y<3}}](https://tex.z-dn.net/?f=~~~~~~3%3Cy%3C4~~~~~%7C%5Ctimes+%28-1%29+%3C0%5C%5C~~~-3%3E-y%3E-4%5C%5C~~~-4%3C-y%3C-3%5C%5C%5C%5C~~~~~~~1%3Cx%3C2~~~~~%7C%5Ctimes+3%5C%5C~~~~~~~3%3C3x%3C6%5C%5C%2B%5C%5C~~~-4%3C-y%3C-3%5C%5C%5C%5C~~~~%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7B-1%3C3x-y%3C3%7D%7D)
г)
![~~~~3<y<4~~~~~|~1:...\\\\~~~~~\dfrac13>\dfrac1y>\dfrac14\\\\~~~~~\dfrac14<\dfrac1y<\dfrac13\\\times \\~~~~~1<x<2\\\\~~~~\boxed{\boldsymbol{\dfrac14<\dfrac xy<\dfrac23}}](https://tex.z-dn.net/?f=~~~~3%3Cy%3C4~~~~~%7C~1%3A...%5C%5C%5C%5C~~~~~%5Cdfrac13%3E%5Cdfrac1y%3E%5Cdfrac14%5C%5C%5C%5C~~~~~%5Cdfrac14%3C%5Cdfrac1y%3C%5Cdfrac13%5C%5C%5Ctimes+%5C%5C~~~~~1%3Cx%3C2%5C%5C%5C%5C~~~~%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7B%5Cdfrac14%3C%5Cdfrac+xy%3C%5Cdfrac23%7D%7D)
Сначала требуется сделать из этого правильное квадратное уравнение:
5х²+4х-1=0
Дискриминант (D) = b² - 4ac
D = 16 - 4 х 5 х (-1) = 16 - (-20) = 16 + 20 = 36
Ответ: 36
Делаем замену переменной: y=x-4;
y^2-5y+4=0; D=9; y1=4; y2=1;
x-4=4; x1=8; x-4=1; x2=5;
Ответ: x1=8; x2=5