угол САD = угол ВАD = 22 градуса
угол А = 2*22 = 44 град.
сумма углов в треугольнике - 180 град.
угол В = 180 - 44 - 30 = 106 град.
угол АDВ = 180 - 106 - 22 = 52 град.
<em>Чертеж во вложении. </em>
1) ВН⊥АC
2) ∆АВС- прямоугольный, Квадрат высоты ВН, опущенной из вершины прямого угла прямоуг. тр-ка равен произведению длин отрезков, на которые она делит гипотенузу. То есть BH²=AH*HC
3) Пусть на одну часть приходится х (см), тогда на 9 -(9х), на 16-(16х). По условию ВН=24 см.
9х*16х=24²
144х²=576
х²=4
х=2, т.е. на 1 часть приходится 2 см.
х=-2, не подходит по условию задачи.
Тогда АН=9*2=18 (см)
НС=16*2=32 (см)
4) d=AH+HC=18+32=50 (см)
r=d:2=50:2=25 (см)
Ответ: 25 см.
Углы BOA и DOC вертикальные, а значит равны.
BOA=DOC, AO=OC, DCO=BAO-> треугольник ABO= треугольнику CDO
Так как 6²+8²=10², значит данный треугольник прямоугольный и его гипотенуза является диаметром . 10 см - это гипотенуза , а следовательно диаметр описанной окружности , значит радиус равен 10:2=5 см