Быстрее только так. Подробнее - дольше.
(<span>x-5)(x+1)-x=x²+5</span>
x²-5x+x-5-x=x²+5
-5x=5+5
-5x=10
x=10:(-5)
x=-2
Sin(x/2-π/4)+√2/2<0
sin(x/2-π/4)<-√2/2
5π/4+2πk<x/2-π/4<7π/4+2πk
3π/2+2πk<x/2<2π+2πk
3π+4πk<x<4π+4πk,k∈z
x∈(3π+4πk;4π+4πk,k∈z)
Х=0 у=а*0+в*0+с у=с
координаты пересечения (0;с)
нужно найти с.
подставим в уравнение А(1;3) х=1 у=3
3=а*1²+в*1+с
3=а+в+с (1)
абсцисса вершины параболы находится по формуле:
х=-в/2а по условию: х=0,5
0,5=-в/2а
а=-в подставим в (1)
3=-в+в+с
с=3
ответ: (0;3)