60 градусов это (п/3) радиан. Как это нашли? По пропорции: полная окружность 360 градусов или (2п) радиан. Поэтому:
60/360 = x/(2п), отсюда
x = (60/360)*2п = (1/6)*2п = п/3.
Теперь радианная мера угла - это отношение длины дуги окружности (центрального угла) к длине радиуса, т.е.
(п/3) = L/R, отсюда
L = (п/3)*R = (п/3)*30 см = 10*п (см).
S=
, где h-высота, а - основание треугольника
S=
см
Обозначим параллелепипед АВСДА1В1С1Д1. АВ=6, ВС=13,АА1=8. Плоскость сечения проходит через ВС и точку пересечения диагоналей(центр параллелепипеда). Обозначим её О. Из точки О проведём прямые к стороне основания ОВ и ОС, по условию ВОС лежит в заданной плоскости. Продолжим две пересекающиеся прямые ВО и ОС(диагонали) до их пересечения в т.А1 и Д1. Соединим А1 и В, и Д1 и С. Отрезки А1В и Д1С-проекции диагоналей на боковые грани . То есть в сечении получим прямоугольник А1ВСД1. Одна его сторона ВС другая А1В. А1В=корень из(АВ квадрат+АА1квадрат)=корень из (36+64)=10. Отсюда площадь сечения S= А1В*ВС=10*13=130.
В равных треугольниках ВЕС и ДФА - АД=ВС, ВЕ=ДФ, уголСАД=уголАСВ, если при пересечении двух прямых (АД и ВС) третьей (АС) внутренние разносторонние углы равны (уголСАД=уголАСВ)то прямые параллельны, АД параллельна ВС, четырехугольник у которого две стороны равны и параллельны - параллелограмм (теорема), значит АВ=СД и АВ параллельна СД, уголВ=уголД в параллелограмме, и угол СВЕ=уголАДФ отсюда уголАВЕ=уголСДФ, треугольники АВЕ=треугольникСДФ по двум сторонам (АВ=СД, ВЕ=ДФ) и углу между ними, треугольник АВС=треугольнику АДС, АД=ВС, АВ=СД, уголД=уголВ
3 пары равных они в задачи перечислены
Сумма углов=180 градусов
Один угол=45 градусов.Другой=90, получаем что третий угол=45 градусам.
Треугольник равнобедренный т.к два угла у него равны,еще треугольник является прямоугольным,т.к угол у него 90 градусов.
Пусть одна сторона (катет) будет x, тогда и другой катет будет х, большая сторона известна (гипотенуза)
По теореме Пифагора получаем:
х^2+x^2=400. 2x^2=400. x^2=200. x=10*корень из 2.