В равнобедренном треугольнике АВD (АD=ВD):
<В=<BAD=(180°-<АDВ):2.
В равнобедренном треугольнике АСD (АD=DС):
<С=<СAD=(180°-<АDС):2.
<ADC=<B+<BAD (как внешний угол треугольника АВD)=2<B. Тогда
<С=<СAD=(180°-2<B):2. Или
2<C=180°-2<B или 2(<B+<C)=180°.
Тогда <B+<C=90° , а <A=(180°-90°=90°)
Что и требовалось доказать.
<span>разделим трапецию на 2 треугольника и прямоугольник,</span>
<span>так чтобы большее основание состояло из 11 дм и 2 других отрезка.</span>
<span>(проводим, так сказать 2 высоты).</span>
<span>рассматриваем один из треугольников:</span>
<span>он имеет три стороны: высота, одна 10 дм,а другая равна:</span>
<span>(23-11)/2=6 (так как равнобедренная трапеция)</span>
<span>Дальше находим высоту по теореме Пифагора:^</span>
<span>h^2+6^2=10^2</span>
<span>h^2=100-36</span>
<span>h^2=64</span>
<span>h=8</span>
Угол 1 + угол 2 + угол 3 + угол 4 = 360 градусов
то есть угол 4 = 360 - сума остальных = 360-298= 62 градуса
угол 1 = 180- угол 4 =118 градусов
угол 2 = углу 4 =62 градуса
а угол 3 равен углу 1 =118 градусов
угол 2 + угол 3 + угол 4 = 62 + 62 + 118 = 242 градус
BC=1/2AB=30/2=15
BH=1/2AB=15/2=7,5
2
BC=1/2AB=72/2=36
BH=1/2BC=36/2=18
AH=AB-BH=72-18=54
3
BC=1/2AB=80√3/2=40√3
BH=1/2BC=40√3/2=20√3
CH=√BC²-BH²=√(1600*3)-(400*3)=√3600=60
вот, циркуля не оказалось под рукой, отруки нарисовал