A₁=-9x²+1
a₂=x+2
a₃=15+7x²
a₂=(a₁+a₃)/2
x+2=(-9x²+1+15+7x²)/2
2(x+2)=-2x²+16
2x+4=-2x²+16
2x²+2x+4-16=0
2x²+2x-12=0
x²+x-6=0
D=1² - 4*(-6)=1+24=25
x₁=(-1-5)/2=-3
x₂=(-1+5)/2=2
При x=-3
a₁=-9x²+1=-9*(-3)²+1=-9*9+1= -80
a₂=x+2= -3+2= -1
a₃=15+7x²=15+7*(-3)²=15+7*9=15+63=78
-80; -1; 78
При x=2
a₁=-9*2²+1=-9*4+1=-36+1=-35
a₂=2+2=4
a₃=15+7*2²=15+7*4=15+28=43
-35; 4; 43
Окружность (x+2)²+(y-3)²=9
Её центр имеет координаты (-2;3)
Радиус равен R=√9=3
Координаты точек, лежащих на оси Оу:
х=0
(0+2)²+(у-3)²=9
4+у²-6у+9=9
у²-6у+4=0
D=20
y(₁,₂)=3(+-)√5
Координаты точек, лежащих на оси Ох:
у=0
(х+2)²+(0-3)²=9
(х+2)²+9=9
(х+2)²=0
х+2=0
х=-2
(-2;0)
Х^2+3х=t
t*(t-2)=8
t^2-2t-8=0
1. t1=-2
x^2+3x=-2
x^2+3x+2=0
x1=-1
x2=-2
2. t2=4
x^2+3x=4
x^2+3x-4=0
x3=1
x4=-4
Ответ: х1=-1; х2=-2;
х3=1; х4=-4.