(х²+х)\(х²-3)≤0 Дробь отрицательна , если числитель и знаменатель разного знака . Составим системы неравенств и решим методом интервалов :
1){ х²+х≤0 и х²-3>0
{ x(x+1)≤0 (x-√3)(x+√3)>0
++++ -√3++ -1 -----0++√3+++
x∈∅
2) { x²+x≥0 x²-3<0
++++ -√3++-1------0+++√3++++
x=-1--единственное целое отрицательное решение данного неравенства
1
x1+x2=4 U x1*x2=-5
x1=-1 U x2=5
x∈(-∞;-1) U (5;∞)
2
3x(x-4)≤0
x=0 x=4
x∈[0;4]
3
(x-4)(x+4)>0
x=4 x=-4
x∈(-∞;-4) U (4;∞)
4
(x-2)²≤0
x-2=0
x=2 (квадрат не может быть отрицательным)