Пусть a- первое число, а+1 - второе число, а+2 - третье число, так как даны последовательные натуральные числа. Тогда получаем уравнение:
а(а+1)+34=(а+2)^2
Раскрываем скобки и получаем:
3а=30;
а=10.
Первое число=10, второе число =11, третье число =12.
6sin²x-3sinxcosx-cos²х=1
6sin²x-3sinxcosx-cos²х=sin²x+cos²х
6sin²x-3sinxcosx-cos²х-sin²x-cos²х=0
5sin²x-3sinxcosx-2cos²х=0 I :cos²х
5tg²x-3tgx-2=0
Введем новую переменную:
tgx=a
5a²-3a-2=0
D=9+40=49=7²
a1=(3+7)/10=1
a2=(3-7)/10=-2/5
Возвращаемся к замене:
tgx=1 tgx=-2/5
x=π/4+πn, n∈z x=-arctg2/5 + πn, n∈z
4(cos^2 x + cos 2x) - 3cos x =5