arcsin(sin257')<span>=-0.610597594 </span>
Рассмотрим две последовательности:
1) Последовательность трехзначных чисел, делящихся на 7:
105; 112; .... ; 994
Эта последовательность является арифметической прогрессии с первым членом 105 и разность прогрессии 7.
![a_n=a_1+(n-1)d\\ 994=105+7(n-1)~~|:7\\142=15+n-1\\ n=128](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29d%5C%5C+994%3D105%2B7%28n-1%29~~%7C%3A7%5C%5C142%3D15%2Bn-1%5C%5C+n%3D128)
Получили, что всего 128 трехзначных чисел, кратных 7.
Сумма этих чисел: ![S_{128}=\dfrac{a_1+a_{128}}{2}\cdot128=64\cdot(105+994)=70336](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B128%7D%3D%5Cdfrac%7Ba_1%2Ba_%7B128%7D%7D%7B2%7D%5Ccdot128%3D64%5Ccdot%28105%2B994%29%3D70336)
2) В последовательности трехзначных чисел,делящихся на 7 есть те числа которые делятся и на 13, значит их нужно исключить, поэтому рассмотрим последовательность трехзначных чисел, делящихся на 7 и на 13.
182; 273; ... ; 910 — арифметическая прогрессия с первым членом 182 и разностью прогрессии d=91.
![910=182+91(n-1)~~|:91\\ 10=2+n-1\\ n=9](https://tex.z-dn.net/?f=910%3D182%2B91%28n-1%29~~%7C%3A91%5C%5C+10%3D2%2Bn-1%5C%5C+n%3D9)
Всего 9 трехзначных чисел, которые делятся на 7 и на 13 одновременно.
![S_{9}=\dfrac{a_1+a_9}{2}\cdot9=\dfrac{182+910}{2}\cdot9=4914](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B9%7D%3D%5Cdfrac%7Ba_1%2Ba_9%7D%7B2%7D%5Ccdot9%3D%5Cdfrac%7B182%2B910%7D%7B2%7D%5Ccdot9%3D4914)
Искомая сумма: ![S_{128}-S_9=70336-4914=65422](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B128%7D-S_9%3D70336-4914%3D65422)
1)Задает,т.к.каждому значению переменной х соответствует одно значение переменной у.
2)Задает,т.к.каждому значению переменной х соответствует одно значение переменной у.
![\frac{a^2b^2}{a^2+2ab+b^2}: \frac{ab}{a+b}= \frac{(ab)^2}{(a+b)^2}* \frac{a+b}{ab}= \frac{ab}{a+b}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba%5E2b%5E2%7D%7Ba%5E2%2B2ab%2Bb%5E2%7D%3A+%5Cfrac%7Bab%7D%7Ba%2Bb%7D%3D+%5Cfrac%7B%28ab%29%5E2%7D%7B%28a%2Bb%29%5E2%7D%2A+%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7Bab%7D%3D+%5Cfrac%7Bab%7D%7Ba%2Bb%7D+)
<span>если а=4-√3, b=4+√3
</span>
![\frac{(4- \sqrt{3}) *(4+ \sqrt{3}) }{(4- \sqrt{3} )+(4+ \sqrt{3} )} = \frac{16-3}{8} = \frac{13}{8}=1,625](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%284-+%5Csqrt%7B3%7D%29+%2A%284%2B+%5Csqrt%7B3%7D%29+%7D%7B%284-+%5Csqrt%7B3%7D+%29%2B%284%2B+%5Csqrt%7B3%7D+%29%7D+%3D+%5Cfrac%7B16-3%7D%7B8%7D+%3D+%5Cfrac%7B13%7D%7B8%7D%3D1%2C625+)
2,54,но можно округлить до 3,т.к 54 больше границы 50