X - ядро
Y - гиря
Система:
4X - 5Y = 3
2X + 3Y = 29
Решаем:
2X = 29 - 3Y;
X = (29 - 3Y)\2
4(29 - 3Y)\2 - 5Y = 3
116 - 12Y)/2 - 5Y = 3
58 - 6Y - 5Y = 3
55 = 11Y
Y = 5 гиря
А ядро:
X = (29 - 3Y)/2 = (29 - 15)/2 = 14\2 = 7
ОТВЕТ: гиря 5 кг, ядро 7 кг
Рис.1
Черная стрелка - минутная.
Так как Вася гулял ровно час, то единственные 2 положения часовой стрелки, удовлетворяющие условию:
1) 1 час 40,5 мин - 2 часа 40,5 мин (зеленый)
2) 19 час 40,5 мин - 20 час 40,5 мин (желтый)
Так как минутная стрелка перемещается по циферблату часов со скоростью 6 град/мин, а часовая - со скоростью 0,5 град/мин, то положение часовой стрелки в момент, когда минутная показывает 40,5 мин, - 20,25° после часового деления, то есть примерно на третье деление после часового.
Так как все часовое деление для часовой стрелки - 30°, то до ближайшего часа ей остается 9,75°.
Следующее положение часовой стрелки - 20,25° после двухчасового деления. Попробуем убедиться, что меньший угол между часовой и минутной стрелкой остался прежним:
Минутная стрелки (или ее продолжение - пунктир) должна указывать ровно на середину дуги между положениями часовой стрелки. После двухчасового (восьмичасового) деления пунктир смещен на половину деления, т.е. на 3°
9,75 + 3 = 20,25 - 3
12,75 = 17,25
Равенство не соблюдается, а значит при положении минутной стрелки 40,5 мин углы между часовой и минутной стрелками равными не будут.
Рассмотрим рис.2
Очевидно, что для равенства углов минутной стрелке не хватает 2,25°
То есть: 12,75 + 2,25 = 17,25 - 2,25
15 = 15
Такое положение минутная стрелка займет не в 40 мин 30 с, а в 40 мин 50 с. На положение часовой стрелки 20 секунд особого влияния не окажут (смещение составит 1/12°). Минутная стрелка займет положение 5° после 40 минут.
Ну и Вася при этом гулял ровно час..)) (15°+15° = 30° - ровно на столько смещается каждый час часовая стрелка)
Итак, Вася мог гулять с 13 часов 40 минут и 50 секунд
до 14 часов 40 минут и 50 секунд,
или с 19 часов 40 минут и 50 секунд
до 20 часов 40 минут и 50 секунд.
В момент прихода Васи часовая стрелка указывает примерно на 13-е деление циферблата или на 43-е.
У=-0.5х
х у
2 -1
4 -2 Строим первый график по этим точкам.
у=2 Этот график - прямая, построенная параллельно оси х на высоте у=2.
0,5(0,5-1)/ (0,4+0,1)^2=0,5*(-0,5)/0,5^2=-1.
