1) Пусть корень из Х =а, тогда
а^2+3а-10=0
Д=9+ 40=49
а1=-3+7/2=2
а2=-3-7/2=-5
вернёмся к замене
корень из Х=2
корень из икс=5 (не подходит, корень отрицательным быть не может)
следовательно Х=корень из 2
2) Аналогично
в^2+5в-36=0
в1=4
в2=-9 (не подходит корень не может быть отрицательным, следовательно Х=корень из 4=2
(4х² - ху + х²/4)•(х/2 + 2у) = х³/8 + 8у³.
Здесь формула суммы кубов. Общая формула:
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).
Cos α=-√1-sin²α ( знак минус перед корнем потому, что угол во второй четверти по дано<span> пи/2<a<пи.)
получаем
cos α= -√1-(5/13)²= - √1-25/169=-√144/169=-12/13
sin 2α= 2 sinα·cosα=2·(5/13)·(-12/13)=-120/169 причем угол α находится в промежутке π<2α<2π и так как его синус отрицательный, то значит π<2α<3π/2, т.е в третьей четверти и потому перед косиносом двух альфа стави знак минус
cos 2α=-√1- sin²2α=-√1-(-120/169)²=-√(169²-120²)/169²= - √(169-120)(169+120)/169²=-√289·49/169²=-17·7/169-119/169
tg2α=sin 2α: cos 2α=120/119</span>
а там первое через дискриминант то есть -5 во второй -4 умножить на 4 тогда дискриминант равен 25-16=9 это 3 во второй и тогда корни уравнения будут первый корень=4 второй корень =1
снизу будет +3 и -3 осталось только начертить там где +-3 это включительно точка закрашена
Для того, чтобы найти наибольшее значение функции, мы найдём точку максимума - это такая точка (на оси абсцисс) функции, до которой она ВОЗРАСТАЛА, а после - УБЫВАЛА. Эту точку можно найти следующим образом: в ней производная функции равна нулю (касательная к этой точке параллельна оси абсцисс), поэтому мы найдём производную данной функции и приравняем её к нулю, тем самым найдём точки экстремума (точки максимума и минимума), среди которых определим точку максимума следующим образом: найдём знаки производной—где она положительна—функция возрастает и наоборот. Подставим эту точку максимума в исходную функцию и найдём наибольшее ее значение.
P.S: здесь нужно проверять концевые точки заданного отрезка, в данном случае наибольшее значение достигается именно в них, а именно в п/4
