Например. пусть паралельный прямые а и б пересечены секущей с . докажем что соответственные углы. 1 и 2 равны
так как угол а паралельно б то накрест лежащие углы 1 и 3 равны . углы 1 и 3 равны как вертикальные . из равенства угол <1=<3 и <2=<3 следует что <1=<2 теорема доказана
Следствие 2.0 из аксиомы параллельности прямых говорит о том, что "Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны".
Действительно, пусть прямые a и b параллельны прямой с. Докажем, что a||b
Доказательство:
Допустим, что прямые a и b не параллельны, т.е. пересекаются в некоторый точке M. Тогда через точку М проходят две прямые (прямые а и b), параллельные прямой с.
Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Поэтому наше предположение верно, а значит, прямые а и b параллельны.
АВС-прямоугольный треугольник. ВАС=90(градусов).
1) АВ-гипотенуза
АВ^2=АС^2 + ВС^2 (по теореме Пифагора)
АВ^2=225+289
АВ^2=514
AB=
АВ≈23
Предположим, что АС > АВ, т. е. угол В >угла С. Угол ADB -внешний для треугольника ADC. Тогда угол АДВ=угол С+угол А/2=угол С+180-угол В-угол С/2=90+угол С-угол В/2
Если <span>периметр ромба равен 48 см, то сторона а равна:
а = 48 / 4 = 12 см.
Так как угол А равен 60</span>°, то треугольник АВД равносторонний.
Диагональ ВД равна стороне и равна 12 см, а половина её ОВ равна:
ОВ = 12 / 2 = 6 см.
Половина второй диагонали ОА = 12*cos(60/2) = 12*(√3/2) = 6√3 см.
В треугольнике АОК катет АК = ОА*cos 30° = 6√3*(√3/2) = 9 см.
Треугольник АМК равносторонний, поэтому МК = АК = 9 см.
Ответ: <span>OB = 9 см, KM = 9 см.</span>