Ctg 3x = tg 5x помогите

Знания

Алгебра

1 ответ:

ketgord4 года назад

0 0

Ctg3x = tg5x
cos3x/sin3x = sin5x/cos5x
ОДЗ:
sin3x ≠ 0
3x ≠ πn, n ∈ Z
x ≠ πn/3, n ∈ Z
cos5x ≠ π/2 + πn, n ∈ Z
x ≠ π/10 + πn/5, n ∈ Z
sin5x/cos5x - cos3x/sin3x = 0
(sin5sin3x - cos5xcos3x)/sin3xcos5x = 0
cos5xcos3x - sin5xsin3x = 0
cos(5x + 3x) = 0
cos8x = 0
8x = π/2 + πn, n ∈ Z
x = π/16 + πn/8, n ∈ Z
Если построить графики функций y = sin3x, y = cos5x, y = cos8x, то можно увидеть, что в общих точек у графиков при пересечении оси Ox нет.
Ответ:x = π/16 + πn/8, n ∈ Z.

Читайте также

Разложение многочленов на множители ху-хz+my- mх= 4a-4в+са -св= 5a-ad-5+d=

Владимир Микин

<span>ху-хz+my- mх=x(y-z)+m(y-z)=(y-z)(x+m)
4a-4в+са -св=4(a-b)+c(a-b)=(a-b)(4+c)
5a-ad-5+d=</span>a(5-d)-(5-d)=(5-d)(a-1)

0 0

3 года назад

Петя задумал двузначное число. Известно, что сумма цифр этого двузначного числа равна 9. Если в задуманном числе переставить циф

olgakala [3]

:::::::::::::::::::::Ответ: 36.:::::::::::

0 0

4 года назад

Решите уравнение

Sergiy Petrov

ОДЗ x(x-7)²≥0⇒x≥0
x²-7x≤0
x(x-7)≤0
x∈[0;7]

$\sqrt{x(7-x)^2} -x(7-x)=0 \\ \\ \sqrt{x} (7-x)-x(7-x) =0 \\ \\ \sqrt{x} (7-x)(1- \sqrt{x} )=0 \\ \\ x_{1} =0 \\ x_{2} =7 \\ x_{3} =1 \\ \\$

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Разложить на множители выражение и выяснить, может ли его значение равняться нулю. (a^2+2)(a-1)-a(a^2+2)

Varchunishka [603]

(a²+2)(a-1)-a(a²+2)=(a²+2)(a-1-a)=(a²+2)(-1)=-a²-2
-a²-2=0 (?)
-a²=2
a²=-2 (ложно) => значение выражение не равно нулю

0 0

4 года назад

Решите, пожалуйста, номер 5.13

Хрюля [7]

<em>Решение и отвеееееееет во вложении</em>

0 0

4 года назад