A = arcsin(-1/4) --- это угол, синус которого равен (-1/4)
по определению арксинуса ( -π/2 ≤ a ≤ π/2 ) этот угол из четвертой четверти)))
sin(a) = -1/4
tg(a+π/2) = -ctg(a) = -cos(a) / sin(a) = ...
cos(a) = √(1 - (1/16)) = √15/4 ---косинус в четвертой четверти положителен)))
... = -√15/4 : (-1/4) = √15
Log(2)256/log(2)1024 - 3=8/10 - 3=0,8-3=-2,2
Решение
1) sin2α = 2sinαcosα
sina = - 0,6; π < α < 3π/2
cosα = - √(1 - 0,36) = - 0,8
sin2α = 2*(- 0,6)*(-0,8) = 0,96
2) cosα = - 15/17; π/2 < α < π
sinα = √(1 - (15/17)²) = √(1 - (225/289)) = √(64/289) = 8/17
sin2α = 2*(8/17)*(- 15/17) = - (240/289)
3) tgα = 2,4; 0 < α < π/2
sin2α = 2tgα / (1 + tg²α)
sin2α = [2*( 2,4)] / [ 1 + (2,4)²] = 4,8 / (6,76) = 12/169