Для того чтобы возвести число в дробную степень нужно выполнить две операции: во-первых, возвести число в степень числителя дробной степени (числитель - это то что у дроби находится сверху), во-вторых, из того что получилось после возведения в степень нужно извлеч корень той степени чему равен знаменатель дробной степени (знаменатель - это то что стоит внизу дроби). Например, нам нужно возвести 3 в степень 3/7, сначало мы возводим 3 в степень числителя т.е. в куб, получаем 27, а затем извлекаме корень седьмой степени. Если дробная степень представленна с целой частью, то есть например нужно 2 возвести в степень 1 целая 1/3 то степень нужно представить в виде обычной дроби т.е. в данном случае это будет 4/3, а затем производить вычисления, 2 возводим в 4 степень получаем 16 и затем берем кубический корень из 16. Таким же образом в случае если нужно возвести число в степень 1,5, степень можно представить в виде обычной дроби 15/10 или 3/2 и произвести вычисления.
Очевидно, что если бы все вычисления в вопросе проводились в числах, записанных в десятичной системе счисления, то вопрос бы большого смысла не имел. Не имеет смысла спрашивать, чему равно 84, если всё проводится с обычными десятичными числами. То есть методом исключения мы определили, что в примере с умножением применена какая-то иная система, не десятичная. Нужно выяснить, какая именно. Мы видим, что результат, который должен был бы равен 64, записывается в той системе как 54. Нет сомнения, что 5 — это цифра десятков, а 4 — цифра единиц. Обозначим переменной x пока неизвестное нам искомое основание системы. Составим уравнение:
5x + 4 = 64,
откуда:
5x = 60;
x = 12.
Мы нашли, что умножение проводилось по двенадцатеричной системе. Теперь мы можем найти, чему равно двенадцатеричное число 84 по нашей общепринятой десятичной системе:
8 * 12 + 4 = 96 + 4 = 100.
Ответ: 84 (12) = 100 (10). В скобках — основания систем счисления.
Пусть рубашка стоит 100 единиц, тогда брюки будут стоить 130 единиц, а пиджак будет стоить 169 единиц. Он дороже брюк на 39 единиц. Единиц, но не процентов. А вот 39 единиц от 130 единиц будут составлять всего 30%.
Ответ: пиджак дороже брюк на 30%.
Если сложение дробей определено таким правилом (a/b + c/d = (a + c)/(b + d)), то умножение тоже может быть определено таким же "придуманным" правилом. То есть варианты могут быть разные, все зависит от фантазии автора.
Вот мой вариант. Если вспомнить определение умножения (умножение - это многократное сложение), то произведение a/b * c/d должно быть определено как сумма дроби a/b в c/d раз, то есть, например для a/b + a/b = (a + а)/(b + b) = a/b. То же самое будет и при трехкратном сложении и т.д. Значит (a/b) * (c/d) = a/b. Абсурд конечно, но так получилось.
Криволинейная трапеция – это плоская фигура, контуры которой ограниченны: а) внизу – осью абсцисс, б) по бокам – вертикальными прямыми, в) верхний контур – графиком неотрицательной неприрывной функции. Как и любая плоская фигура, криволинейная трапеция имеет площадь (без названия).
А вот ФОРМУЛА, с помощью которой определяется эта площадь, название имеет. Вычисление площади проводят с применением интеграла.
В 19 веке идеи интегральных исчислений были приведены в математическую систему английским физиком Иссаком Ньютоном и немецким философом, математиком и физиком Вильгемом Лейбницом. К окончательному верному выводу ученые шли разными путям. И дабы не обидеть никого из них, по решению других ученых, было принято такое решение.
Формула, с помощью которой определяется площадь криволинейной трапеции носит название этих двух ученых – формула Ньютона-Лейбница.
