А) 27,9,3,1,-это 3³,3²,3¹,3°, значит дальше 3⁻¹,3⁻²,3⁻³3 которые записываются, как 1/3,1/3,1/27
б) ну там вообще легко,в последней дроби 5 в знаменателе, значит в следующем числе будет в числителе 5/6,6/7,7/8...
2. а) 1/n , где n=1.2.3.4.......
б) (n-1)/(n+1) где n=3,4,5,6 ...
в) n² где n=1,2,3,4,...
3) а)возрастает так как каждый следующий член больше предыдущего
б) убывает, так как каждый следующий член меньше предыдущего
в) ни возрастает, ни убывает
(100х+10у+z)-(100y+10z+x)=18
100x+10y+z-100y-10z-x=18
99x-90y-9z=18
11x-10y-z=2
(10y+z+2)/11=x
если х=1, то 10у+z+2=11 => 10y+z=9 => не подходит, так как цифры неотрицательны и отличны от 0
если х=2, то 10у+z+2=22 => 10y+z=20 => не подходит, так как цифры одноразрядны и отличны от 0
если х=3, то 10у+z+2=33 => 10y+z=31 => y=3, z=1, исходное число 331, изменённое - 313, новое - 133, 313-133=180 (уменьшится на 180 по сравнению с изменённым, на 331-133=198 по сравнению с изначальным)
Аналогично с остальными цифрами.
Ответ: новое число уменьшится на 180 по сравнению с изменёным и на 198 - по сравнению с изначальным.
Решим методом подстановки:
3х + у = 7 у = 7 - 3х у = 7 - 3х у = 7 - 3х у = 7 - 3х
9х - 4у = -7 9х - 4(7 - 3х) = -7 9х - 28 + 12х = -7 21х = 21 х = 1
у = 7 - 3 у = 4
х = 1 х = 1
Ответ: (1;4)
№ 1.Линейная функция = прямая, общий вид уравнения: y = kx + b
Точка (-3;0) - точка пересечения графика с осью Ох, точка (0;6) - пересечение с осью Оу.
x=-3, y=0, 0=-3k + b
x=0, y=6, 6=0+b
![\left \{ {{-3k+b=0} \atop {0+b=6}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B-3k%2Bb%3D0%7D+%5Catop+%7B0%2Bb%3D6%7D%7D+%5Cright.+)
![\left \{ {{3k=b} \atop {b=6}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B3k%3Db%7D+%5Catop+%7Bb%3D6%7D%7D+%5Cright.+)
![\left \{ {{k=2} \atop {b=6}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bk%3D2%7D+%5Catop+%7Bb%3D6%7D%7D+%5Cright.+)
![y=2x+6](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D2x%2B6)
-
уравнение искомой функции.
№ 2.![\left \{ {{10-x+2y=18+4y} \atop {2x-3-3y=6x-2y}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B10-x%2B2y%3D18%2B4y%7D+%5Catop+%7B2x-3-3y%3D6x-2y%7D%7D+%5Cright.)
![\left \{ {{-2y-x=8} \atop {-4x-y=3}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B-2y-x%3D8%7D+%5Catop+%7B-4x-y%3D3%7D%7D+%5Cright.)
- домножим второе уравнение на 2
![\left \{ {{-2y-x=8} \atop {-8x-2y=6}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B-2y-x%3D8%7D+%5Catop+%7B-8x-2y%3D6%7D%7D+%5Cright.)
- вычтем из 1-ого 2-ое уравнение
![7x=2, x=2/7](https://tex.z-dn.net/?f=7x%3D2%2C+x%3D2%2F7)
Ответ: (2/7;-29/7)