Question

ПОМОГИТЕ!
1. График линейной функции пересекает ось координат в точках (-3; 0) и (0; 6). Задайте эту функцию формулой.
2. Решите систему уравнений. $\left \{ {{10-(x-2y)=18+4y} \atop {2x-3(1+y)=2(3x-y)}} \right.$

Answer 1

№ 1.
Линейная функция = прямая, общий вид уравнения: y = kx + b
Точка (-3;0) - точка пересечения графика с осью Ох, точка (0;6) - пересечение с осью Оу.
x=-3, y=0, 0=-3k + b
x=0, y=6, 6=0+b
$\left \{ {{-3k+b=0} \atop {0+b=6}} \right.$

$\left \{ {{3k=b} \atop {b=6}} \right.$

$\left \{ {{k=2} \atop {b=6}} \right.$

$y=2x+6$ - уравнение искомой функции.

№ 2.
$\left \{ {{10-x+2y=18+4y} \atop {2x-3-3y=6x-2y}} \right.$

$\left \{ {{-2y-x=8} \atop {-4x-y=3}} \right.$ - домножим второе уравнение на 2
$\left \{ {{-2y-x=8} \atop {-8x-2y=6}} \right.$ - вычтем из 1-ого 2-ое уравнение
$7x=2, x=2/7$
$y=-4x-3=-4*2/7-3=-29/7$

Ответ: (2/7;-29/7)