1ое уравнение x=-1/2
2ое x=5/3
![9 {x}^{2} + {y}^{2} > 6xy - 3 \\ 9 {x}^{2} - 6xy + {y}^{2} > - 3 \\ {(3x - y)}^{2} > - 3](https://tex.z-dn.net/?f=9+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+%2B+%7By%7D%5E%7B2%7D+%3E+6xy+-+3+%5C%5C+9+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+-+6xy+%2B+%7By%7D%5E%7B2%7D+%3E+-+3+%5C%5C+%7B%283x+-+y%29%7D%5E%7B2%7D+%3E+-+3)
Квадрат числа всегда неотрицателен. Так что последнее неравенство правильное. Значит и первое правильное, что и требовалось доказать
(2^x)² - 5·2^x·2² +64 > 0
2^x = z
z² -20 z +64 > 0 ищем корни z1 = 16 и z2 = 4
2^x < 4 и z^x > 16
x< 2 x > 4
Y=x^3+3x^2-4 <span>{-4;1}
y'=3x</span>²+6x y'=0 3x(x+2)=0 x1=0 x2=-2
---------------------------- -2------------------------------0---------------------------
+↑ -↓ +↑
экстремумы x=-2 max x=0 min