Кушай, будем надеяться это «5»
2(х-1)(х+2) ≤ 0 | : 2
(x-1)(x+2) ≤ 0
Разделим на 2 возможных случая :
a)
{x - 1 ≤ 0
{x + 2 ≥ 0
и
б)
{x - 1 ≥ 0
{x + 2 ≤ 0
a)
{x ≤ 1
{x ≥ -2
__________________________
/ + \
------------*----------------------------*--------------->
-2 1
и
б)
{x ≥ 1
{x ≤ -2
____ ___________
\ /
-------*-------------------------------*-------------->
-2 1
Найдём пересечение :
a) x ∈ [-2;1]
б) x ∈ ∅
Значит, ответ : x ∈ [-2; 1]
Y = cos(1-7x+4x²)
1) Сначала находим производную того, что в скобках:
(1-7x+4x²)' = -7+8x (по формулам (с)' = 0 и (xⁿ)' = nxⁿ⁻¹)
Производная косинуса = -sin
2) Теперь умножаем твою исходную функцию (только уже с синусом) на полученную производную
-sin(1-7x+4x²)*(-7+8x)
3) Умножаем -sin на полученную производную, минус выносится вперед
-(-7+8x)*sin(4x²-7x+1)
Итак:
y'=-sin(1-7x+4x²)*(-7+8x)=-(-7+8x)*sin(4x²-7x+1)
находилось по формуле (f(g(x)))' = f(x)'*g(x)'