Question

Решите неравенство f(2+x), если известно, что f(x)=((x^2+6x+8)^3)/(6x+корень(24)+корень(42))
Решите неравенство $f(2+x)\ \textless \ 0$, если известно, что $f(x)= \frac{(x^2+6x+8)^3}{6x+ \sqrt{24}+ \sqrt{42} }$

Answer 1

2+=x=a
f(a)=(a²+6a+8)³/(6a+√24+√42)<0
(a+4)³(a+2)³/(6a+√24+√42)<0
a=-4  a=-2  a=(-√24-√42)/6
             _                    +                  _                             +
----------------(-4)----------------(-2)----------((-√24-√42)/6)---------------------
a<-4⇒x+2<-4⇒x<-6
-2<a<(-√24-√42)/6⇒-2<x+2<(-√24-√42)/6⇒-4<x<(-√24-√42-12)/6
x∈(-∞;-6) U (-4;(-2/√6-√7/√6-2))