Радиус описанной окружности равен 14 см, поскольку дан правильный треугольник, то радиус вписанной окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности, т.к. обе выражаются через высоту треугольника. 2/3 высоты - радиус описанной окружности и 1/3 высоты радиус вписанной, поэтому радиус вписанной окружности тогда равен 7 7дм, а площадь кольца, ограниченного этими окружностями, посчитаем так. πR²-πr²=
π(14²-7²)=21*7π=147π/дм²/
Ответ 147πдм²
Докажем, что прямая SK образует с плоскостью квадрата угол SKO. Действительно, KO - проекция SK на (ABC). Аналогично, прямые SL, SM, SN образуют с плоскостью квадрата углы SLO, SMO, SNO. Теперь докажем, что эти 4 угла равны. Действительно, треугольники SKO SMO, SNO, SLO прямоугольные, и равны по двум катетам (второй катет равен расстоянию от центра квадрата до стороны). 4 угла, указанных выше, лежат в равных треугольниках против равных сторон, значит, они равны.
2.Можно найти тангенсы этих углов. Расстояние от центра квадрата до сторон (одни из катетов 4 треугольников имеет такую длину) равно половине стороны, а сторона равна sqrt(62), тогда оно равно sqrt(62)/2. Это прилежащий катет, а противолежащий равен 4. Тогда тангенс равен 4/(sqrt(62)/2)=8sqrt(62)/62=4sqrt(62)/31
угол С=180-70-80=30гр
EO - перпендекуляр к BC - есть кратчайшее растояние от а до ВС
sin C=sin 30 = 1/2=EO/EC, EC=x
EO=1/2 * x
сумма углов 180 градусов, один угол, назовем его а=50 градусов. а другие неизвестные равна b и с. Их сумма b-c =10 градусов. Значит один b = 70, c = 60
Пусть катет треугольника равен x.
Треугольник равнобедренный и прямоугольный, значит углы при гипотенузе равны 45°.
Рассмотрим один из треугольников, образованных высотой. Получаем, что
Ответ: Б) a√2