-х²+4х+6=р
преобразуем уравнение:
x²-4x+(p-6)=0
D=4²-4*1*(p-6)=16-4p+24=40-4p
а) уравнение не имеет корней если D<0, т.е. 40-4p<0
4p>40
при p>10
б) уравнение имеет 1 корень, когда D=0
40-4p=0
p=10
в) уравнение имеет 2 корня, когда D>0
40-4p>0
4p<40
p<10, уравнение имеет два корня:
x₁,₂=
![\frac{4+- \sqrt{40-4p} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B4%2B-+%5Csqrt%7B40-4p%7D+%7D%7B2%7D+)
Кв. корень из 84^2+2*4*кв.кор. из 84+4^2=84+8 кв. корн. из 84+16=84+кв.корень из 144+16=84+12+16=112
Преобразуем выражение
(sinx+cosx)²=sin²x+2sinxcosx+cos²x=1+sin2x
найдем интеграл данного выражения
x-1/2*cos2x+C
Чтобы решить надо 10 перекинуть в лево и получится 1+3x-10=
3x=-9
x=-9:3
x=-3
-3>0
1+3x>10