Решение во вложении. Приятной учёбы
Из первого неравенства следует, что 0<x<1 (должно быть -log2(x)>0)
Поэтому во втором неравенстве можно убрать модуль и домножить всё на отрицательное число x^2 - 1:
4(1 - x^2)^2 + 3(1 - x^2) - 1 <= 0 - квадратичное неравенство относительно (1 - x^2) = t
4t^2 + 3t - 1 <= 0
(4t^2 + 4t) - (t + 1) <= 0
(4t - 1)(t + 1) <= 0
-1 <= t <= 1/4
-1 <= 1 - x^2 <= 1/4
-1/4 <= x^2 - 1 <= 1
3/4 <= x^2 <= 2
sqrt(3)/2 <= x < 1 (c учётом ограничения на х)
Первое неравенство:
log2^2(-log2(x))+log2(log2^2(x))<=3
log2^2(-log2(x))+2log2(-log2(x))-3<=0 - квадратичное неравенство относительно u = log2(-log2(x))
u^2 + 2u - 3 <= 0
u^2 + 2u + 1 <= 4
(u + 1)^2 <= 2^2
-2 <= u + 1 <= 2
-3 <= u <= 1
-3 <= log2(-log2(x)) <= 1
1/8 <= -log2(x) <= 2
-2 <= log2(x) <= -1/8
1/4 <= x <= 2^(-1/8) < 1
Пересекая два промежутка, получаем ответ
sqrt(3)/2 <= x <= 2^(-1/8)
1 б
2 в
3 в
5.1
Больше ничего не видно
Y=x²+2x-15
y=(x+1)²-16
Парабола у=х²,ветви вверх,вершина в точке (-1;-16)
1)D(y)∈R
2)E(y)∈[-16;∞)
3)убыв при x∈(-∞;-1],возр при x∈[-1;∞)
4)нули функции
х²+2х-15=0
х1+х2=-2 и х1*х2=-15⇒х1=-5 и х2=3
5)унаиб-нет,унаим=-16
6)y>0 x∈(-∞;-5) U (3;∞)
y<0 x∈(-5;3)
1250³=2³*5^12
36^6=6^12
6^12>5^12⇒1250³<36^6
.....=6n² - 5n - 21 - n²+1=5n² - 5n -20=5(n²-n+4)