Question

Две бригады должны были собрать весь урожай за 12 дней. Однако после 8 дней совместной работы, первая бригада была переведена на другую работу, и оставшуюся часть работы вторая бригада завершила за 7 дней. За сколько дней каждая бригада в отдельности собрала бы весь урожай?

Answer 1

Пусть 1 бригада собрала бы урожай за х дней, тогда 2 за - у дней. Всю работу принимаем за 1.
12•(1/х+1/у)=1
1/х+1/у=1/12 - первое уравнение системы
(1/х+1/у)•8 - совместная работа
1/у•7-оставшаяся работа 2 бригадой за 7 дней.
8•(1/х+1/у)+7•1/у=1- второе уравнение системы
И так система:
1/х+1/у=1/12
8•(1/х+1/у)+7•1/у=1

8•1/12+7•1/у=1
2/3+7/у=1
7/у=1-2/3
7/у=1/3
у=21 день - собрала бы вторая бригада.
1/х+1/21=1/12
1/х=1/28
х=28 дней - собрала бы первая бригада
Ответ: 28 дней, 21 день.