Угол 4 и угол 1 - вертикальные. Вертикальные углы равны, значит угол 1 = 123 градуса
Угол 4 и угол 3 - смежные, значит их сумма равна 180, значит угол 3 = 57 градусов
Угол 3 и угол 2 - вертикальные, значит угол 2 тоже = 57 градусов
Угол 5 и угол 8 - вертикальные, угол 8 = 23 градуса
Угол 5 и угол 6 - смежные, значит угол 6 = 157 градусов
Угол 6 и угол 7 - вертикальные, значит угол 7 = 157 градусов
<em> По теореме о сумме углов в треугольнике:</em>
<em>АСВ=180-МВС-МАС=180-90=90</em>
<em>АВС = 180градусов</em><span><em>значит угол АСВ = 180 - 37-53= 90 градусов.</em>
</span><em>Ответ: 90 </em>
<em>В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АК и СЕ. СЕ равна 12 см, ВЕ равна 9 см, АК равна 10 см. <u>Найти АС. </u></em>
Сделаем и рассмотрим рисунок.
<em>По т.Пифагора</em>
<span>АС=√(AK²+KC²)
</span>КС=ВС-ВК
В прямоугольном треугольнике ВЕС
<span>ВС²=ВЕ²+СЕ²=225
</span><span>ВС=15 см
</span><span>∆ АВК~∆СВЕ - оба прямоугольные и имеют общий угол В,
откуда следует отношение
</span><span>СЕ:АК=ВЕ:ВК ⇒
</span>ВК=АК*ВЕ:СЕ
ВК=10*9:12=7,5 см
КС=15-7,5=7,5 см
<span>АС=√(10²+7,5²<span>)=√156,5=12,5 см</span></span>
сначала ищем полуперимтр : p = (a + b + c)\2 = 13 + 13 + 24\2 = 25
Затем ищем сам радиус по формуле : r = выражение под корнем (p - a) (p - b) (p - c)\p = 144\25 и выделяем из полученного корень = 2.5