Question

Упростите : СРОЧНО
а) sin(a-90°);
б)ctg(a-$\pi$);
в)ctg(a-360°);
г) tg(-a+270°);
д)$sin ^{2}$ (180°+a);
е)$cos ^{2}$ ( 270°-a);
ж)$tg^{2}$ (90°+a);
з)$ctg ^{2}$ (360°-a);
и)$sin ^{3}$ (270°+a).

Answer 1

==================================================

sin(-a) = - sina

cos(-a) = cosa

tg(-a) = - tga

ctg(-a) = - ctga

==================================================

Применяем формулы приведения:

а) sin( α - 90° ) = - sin( 90° - α ) = - cosα

б) ctg( α - π ) = - ctg( π - α ) = - ( - ctgα ) = ctgα

в) ctg( α - 360° ) = - ctg( 360° - α ) = - ( - ctgα ) = ctgα

г) tg( - α + 270° ) = tg( 270° - α ) = ctgα

д) sin²( 180° + α ) = sin²α

е) cos²( 270° - α ) = ( - sinα )² = sin²α

ж) tg²( 90° + α ) = ( - ctgα )² = ctg²α

з) ctg²( 360° - α ) = ( - ctg( 360° - α ) )² = ( - ( - ctgα ) )² = ctg²α

и) sin³( 270° + α ) = ( - cosα )³ = - cos³α