Сумма всех углов треугольника всегда равна 180°
Рисуем известную сторону АB искомого треугольника.
Проводим окружность с центром в B радиусом равным известной высоте и проводим к ней две касательные из точки A. (AC и AD)
Проводим окружность с центром в A радиусом равным второй известной высоте и проводим к ней одну касательную из точки B. (CD)
Точки пересечения этих касательных C и D третьи вершины искомых треугольников. ABC и ABD
Высоты в этих треугольниках изображены тонкой линией.
Решение в файле. Будут вопросы, спрашивайте ))
Отрезок AC - это диагональ основания ABCD, которое является квадратом. Сразу найти AC не получится, но зато мы можем найти длину отрезка AO теореме Пифагора: √(SA^2 - SO^2) = √(75^2 - 45^2) = 15*√(5^2-3^2) = 15*√16 = 15*4 = 60.
Осталось заметить, что AO - это половина отрезка AC, поскольку центр основания - делит диагональ пополам.
Поэтому AC = 120.
Так как треугольник прямоугольный, можно сказать, что, если разделить его прямой угол на две части, одна из которых будет равна 55, то вторая будет равна 35 градусам.
У нас получилось два маленьких прямоугольных треугольника в одном большом. Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов, следовательно, третий угол в маленьком нижнем треугольнике на картинке будет равен 180-(55+90)=35 градусов. Острые углы — это все углы меньше 90 градусов.