DB₁ - диагональ прямоугольного параллелепипеда
теорема: квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
измерения прямоугольного параллелепипеда - длины ребер, выходящих из одной вершины
DB₁²= AB²+AD²+AA₁²
DB₁²=7²+7²+1²
DB₁²=50
Пусть Q точка пересечения указанных в условии биссектрисы, высоты BH и серединного перпендикуляра. Обозначим BAQ = CAQ = α . Поскольку точка Q лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB , то ABQ = BAQ = α.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника ABH равна 90 градусов , поэтому α + 2α = 90 градусов . Отсюда находим, что α = 30 градусов .=> BAC = 2α = 60 градусов .
Спочатку будуємо прямокутний трикутник АВС за катетом на гіпотенузою.
<span>Построим треугольники AA1D и BB1Dв указанных плоскотях.</span>
<span><u>Если плоскость параллельна каждой из двух пересекающихся прямых, лежащих в другой плоскости, то эти плоскости параллельны</u>, а стоны В1С и ВС параллельны сторонам второго треугольника, т.е. параллельны его плоскости. Что и надо было доказать.</span>
<em>Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей ее боковых граней</em> или, иначе, <em>произведению ее высоты на периметр.
</em> Две стороны основания 13см и 12см.
Третья равна 5см ( по т. Пифагора или заметив, что эти длины сторон прямоугольного треугольника из Пифагоровых троек).
Наименьшая боковая грань- квадрат, следовательно,<u> сторона этой грани 5 см</u>, и <u>высота призмы тоже 5 см</u>.
Площадь боковой поверхности равна
<span>S=5*(5+12+13)=5*30=<em>150 cм²</em></span>