1)а(25-б в квадрате)
2)а(5-б)(5+б)
я просто не на то нажала
1)
f(x) = y = 8x - 5x^(-4) + x^(-1) - x^(4/5);
f'(x) = 8 + 20x^(-5) - x^(-2) - 4/5x^(-1/5);
2)
вначале найдем производную <span>x^(ctgx^2):
</span>g(x) = <span>x^(ctgx^2);
</span>ln(g(x))' = 1/g(x) * g'(x);
g'(x) = g(x)*(lng(x))';
(lng(x))' = (ln<span>x^(ctgx^2))' = (ctgx^2lnx)' = 2*ctgx*(-1/sin^2x)*lnx + ctg^2x/x;
g'(x) = </span>x^(ctg^2x) * (2 * ctgx * (<span>-1/sin^2x) * lnx + (ctg^2x)/x);</span>
f(x) = y = 2x^(ctgx^2)*(5x^3 + x^(1/3));
f'(x) = 2 * g'(x) * (5x^3 + x^(1/3)) + 2 * g(x) * (15x^2 + 1/3x^(-2/3));
f'(x) = 2 * x^(ctg^2x) * (2 * ctgx * (-1/sin^2x) * lnx + (ctg^2x)/x) * (5x^3 + x^(1/3)) + 2 * <span>x^(ctg^2x) * (15x^2 + (1/3)x^(-2/3)).</span>
Решение смотри на фото.
Задания:6;12;14.
Cosx=5/13,xϵ [0,π/2]
sinx=√(1-(5/13)²)=√(169-25)/169=√144/169=12/13
sin2x=2sinxcosx=2*5/13*12/13=24*5/169=120/169
cos2x=cos²x-sin²x=(5/13)²-(12/13)²=(25-144)/169=-119/169
tg2x=(120/169):(-119/169)=-120/119
ctg2x=-119/120