Question

1. На рисунке MN II AC
а) Докажите, что AB*BN = CB*BM
б) Найдите MN, если AM = 6 см, BM = 8 см, AC = 21 см.
2. Даны стороны треугольников PQR и ABC: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см, AB = 12 см, BC = 15 см, AC = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.
СРОЧНОООО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

1. Треугольники АВС и MBN подобны по двум углам

(угол В- общий; Угол ВМN  равен углу ВАС как соответственные при МN||АС и секущей АВ)

Треугольники подобны⇒сходственные стороны пропорциональны

АВ/ВМ=СВ/ВN ⇒AB•BN = СВ•ВМ

Б) АВ=АМ+МВ=6+8=14

МN/АС= ВМ/АВ; МN/21=8/14,  МN=21·8/14=12 (см)

Ответ МN=12см

2. Треугольники  PQR  и АВС подобны, т.к. стороны пропорциональны :

16/12=20/15=28/21=4/3

Площади подобных тругольников относятся как квадрат коэффициента подобия, т.е. как (4/3)²=16/9

площадь треугольника PQR относится к площади треугольника ABC

как 16 : 9

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/4590819#readmore