<span>Ѕ ∆ АВС=АС*ВС:2=40 см² </span>Медиана СЕ делит ∆ АСВ на два равновеликих треугольника. <span>Ѕ ∆ АСЕ=Ѕ ∆ ВСЕ=40:2=20 см² </span>Следовательно Ѕ ∆ СЕД равна Ѕ ∆ СЕВ - Ѕ ∆ СДВ <span>Ѕ ∆ СДВ пока неизвестна. Высоты ∆ АСД и ∆ ВСД равны. </span><em>Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований </em>(сторон, на которые опущены эти высоты). Найдем отношение оснований АД и ВД этих треугольников. СД - биссектриса. <em>Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон</em>. АД:ДВ =АС:СВ=10:8 <em>Ѕ ∆ АДС:Ѕ ∆ ВДС=10:8 </em> Площадь ∆ АВС=10+8 частей Ѕ ∆ ВДС=40:18*8=320/18=160/9 <span>Ѕ ∆ СДЕ=20-160/9=(180-160):9=20/9=2 и 2/9 см<span>²</span></span>