Катет=среднему геометрическому своей проекции на гипотенузу и все гипотенузы: a² = a_c * c, b² = b_c * с
высота к гипотенузе=среднему геометрическому отрезков гипотенузы, на которые она (высота) делит гипотенузу: h² = a_c * b_с
площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов
площадь прямоугольного треугольника = половине произведения высоты на гипотенузу))
В 1 угл Б = 70 . значит это равнобедренный треугольник АБ=АС=12
в 3 т.к угл б = 180-А-С а в АДС угл Д = ДАС-ДСА. НО ДАС И ДСА УГЛА А И С Т.К ОНИ ОПИРАЮТСЯ НА ОДИН ОТРЕЗОК
В 2 тр бак = тр акс по общей стороне и двум углам.
по св.углов треугольника углА=180-30-30=120
УГЛ БАК равен половине угла а по условии и он равен 60
в тр. Бак по св углов угл К равен 90 (180-30-60)
по теормеме синусов 8/sin60=AK/sin30
ak=8*sin30/sin60
Висота=радіусу, бо кут між твірною(образующою) і радіусом також 45°
Отже
Твірна (образующая)=√(4√3)^2+(4√3)^2=√96=4√6
Треугольник в основании пирамиды - прямоугольный.
Это следует из соотношения квадратов его сторон по Пифагору:
6² + 8² = 36 + 64 = 100,
10² = 100.
Если все боковые рёбра равны, то ось пирамиды вертикальна и проходит через середину гипотенузы основания пирамиды.
Это вытекает из равенства проекций боковых рёбер пирамиды на её основание. Точка в прямоугольном треугольнике, равноудалённая от его вершин, находится в середине гипотенузы.
Отсюда находим высоту пирамиды:
Н = √(13² - (10/2)²) = √(169 - 25) = √144 = 12.
Рассм. тр-к ABD
угол D=45
угол A = 90
⇒ угол B = 180-90-45 = 45
тогда ABD равнобедренный ⇒ AB=AD
Отсюда данный прямоугольник квадрат.
по т. Пифагора:
BD²=AB²+AB²=2AB²
25=2AB²
AB=5/√2 см
S=a²=(5/√2)²=25/2=<u>12.5</u> см²