Хорда стягивает дугу 60°, значит, центральный угол, опирающийся на эту дугу равен 60°.
Треугольник, образованный хордой и двумя радиусами, - равносторонний, т.к. угол при вершине О (центре окружности) равен 60°.
Тогда радиус равен хорде R = 7√3 cм.
Длина окружности C = 2πR = 2 · 3.14 · 7√3 ≈ 76.2cм
Ответ: 76,2см
Объем параллелепипеда V=SH. Площадь основания - ромба
S=a^2sinα=16*(2)^(1/2)/2=11,31. Меньшая диагональ призмы, проекция которой есть меньшая диагональ ромба d, и высота призмы H образуют прямоугольный треугольник, в котором H^2+d^2=D^2. Здесь D-диагональ призмы, наклоненная под углом 60 градусов. Поскольку d лежит в последнем треугольнике против угла 30 градусов, d=D/2, D=2d, D^2=4d^2.
H^2=D^2 - d^2=4d^2 - d^2=3d^2,
H=1,73d.
Рассматривая треугольник, составляющий четвертую часть ромба в основании запишем: sin(45/2)=(d/2)/4,откуда d=8sin22,5=8*0,3827=3,06.Окончательно V=11,31*1,73*3,06=59,9.
То а*в = х1*х2 + у1*у2
|a| = √х1² + у1<span>² (все под корнем)
</span><span>
|b| = </span>√х2² + у2² (все под корнем)
<span>sinB=1/ корень 2. следовательно В=45 градусов</span>
ac=cd=5
Плоскость пересекает противоположные грани куба по параллельным прямым.
А1Д║В1С. Построим отрезок МК║А1Д. В тр-ке АА1Д МК - средняя линия, значит АМ=А1М и МК=А1Д/2.
Диагональ квадрата А1Д=а√2, МК=а√2/2.
Тр-ки МА1В1 и СДК равны т.к. А1В1=СД, А1М=КД и оба прямоугольные, значит МВ1=СК.
В равнобедренной трапеции B1CКМ проведём высоту МР.
В1Р=(В1С-МК)/2=(а√2-а√2/2)/2=а√2/4.
В прямоугольном тр-ке МА1В1 МВ1²=А1В1²+МА1²=а²+а²/4=5а²/4.
В прямоугольном тр-ке МВ1Р:
МР²=МВ1²-В1Р²=(5а²/4)-(2а²/16)=(10а²-а²)/8=9а²/8,
МР=3а/2√2=3а√2/4.
Площадь трапеции В1СKM:
S=МР·(В1С+КМ)/2=3а√2·(а√2+а√2/2)/8=3а√2·3а√2/16=18а²/16=9а²/8(ед²) - это ответ.