Слово "фаза" произошло от греческого слова "фазис" и имело два значения: 1) видимые изменения Луны или других планет; 2) вообще, положение, состояние чего-либо в известный момент.
Современное понятие "фаза" связано с дисперсными системами, гетерогенными, где невозможно разглядеть границы раздела двух и более фаз в световой микроскоп. В таких системах различают сплошную непрерывную фазу - дисперсионную среду и находящейся в этой среде измельченные частицы другого вещества равномерно распределенные того или иного размера и формы и называемой дисперсной системой. Последняя может находиться в одинаковом или другом агрегатном состоянии. Существует девять дисперсных систем, но из них Газ-газ всегда гомогенная. Примеры: аэрозоли, гидрозоли, порошки, пасты, дымы, туманы и др.
На Руси червлёным или червонный называли красный цвет. Краску красного цвета делали из особого вида червей, поэтому и пошло название червлёный. Например, в Древней Руси красный рубин называли червленый яхонт.
Кроме тех трёх слов, что Вы назвали, есть ещё два - институция и субституция.
Вы правы, общее у них есть - один и тот же латинский корень, от которого образовались все эти слова.
Слово институция произошло от латинского institutio (наставление), реституция - от restitutio (восстановление), проституция - prostitutio (публичное выставление), конституция - от слова constitutio (установление), субституция - от латинского substitutio (подстановка).
Как видите, во всех этих словах присутствует корень -став-, потому что все латинские слова произошли от глаголов instituo, constituo, restituo и т.д., а те, в свою очередь, образованы от глагола ставить - sisto (перфект stiti) с помощью приставок con-, re-, in-, pro-, sub-.
Слово «форум» пришло из латинского языка. Forum в данном значении обозначало центральную площадь, место народных собраний.
Слово forum, как и указано в словарной статье, однокоренное словам foras (наружу) и foris (снаружи, вне дома, на улице). Т.е. это место вне дома, где собирались люди, в том числе для обсуждения различных вещей. Именно от этого слова произошло слово «форум» в значении Интернет-форума. Это виртуальная площадка, где собираются люди для обсуждения разных тем.
Конкретно в русский язык это слово (в значении Интернет-термина) пришло из английского.
Также форумами называются, собственно, и сами древнеримские площади, что есть прямое заимствование из латинского языка.
Прелесть происходит от приставки пре-, и слова лесть, получается - пре+лесть. То есть лесть высшей степени.
Тогда как прелость, этимологический восходит к слову - пар, плюс суффиксы - л и суффикс - ость.
Схожесть чисто случайная и не более того.
